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6.
CIENCIAS
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I. MATEMÁTICAS 1)
CHINA FUE EL PRIMER PAIS EN USAR EL SISTEMA DECIMAL China usa el sistema decimal desde que empezó a tener escritura. Tanto en las inscripciones sobre caparazones de tortuga o huesos de animales de la dinastía Shang (unos 3400 años a.n.e.) como en las inscripciones de bronce de la dinastía Zhou del Oeste, su usaban indistintamente caracteres simples para representar el sistema decimal: uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, cien, mil, diez mil *y expresar las cifras menores de cien mil, lo que es fundamentalmente idéntico al sistema decimal de nuestra época. Esto muestra que China comenzó a usar el sistema decimal mil años antes que la India y fue el primer país en hacerlo en el mundo. *Wan en chino, que se usa hasta hoy. 2)
LOS REGISTROS MÁS ANTIGUOS DEL USO DEL “0” Al igual que en otros países, China, en un principio, usó el método de dejar un espacio en blanco para expresar el “0”. Pero hasta alrededor del año 1240 durante la dinastía Song del Sur, el matemático Li Ye de Hebei, en el norte, y el matemático Qin Jiushao de Zhejiang, en el sur, usaron casi simultáneamente “0” en sus obras, pese a la enorme distancia geográfica que los separaba. Desde entonces, se inició el uso del “0” para reemplazar el espacio en blanco. 3)
LOS CARACTERES MÁS COMPLEJOS COMO SIGNOS DE CIFRAS Los
caracteres que se usan comúnmente para expresar cifras en las
actividades comerciales en China son los más complejos de su tipo en el
país y en el mundo entero, a saber: 壹（1）,
贰（2）叁（3）肆（4）伍（5）陆（6）柒（7）捌（8）玖（9）拾（10）佰（100）仟（1000）万（10.000）亿（100.000.000）兆（1.000.000.000.000）* Es cierto que estos caracteres son complejos y difíciles de escribir, pero pueden prevenir falsificaciones. El uso de estos caracteres en las actividades comerciales se inició hace unos trece siglos. *Este último carácter fue abandonado en el idioma contemporáneo y ha cambiado de significado en el uso actual. 4)
LOS PRIMEROS REGISTROS DE CHINA SOBRE FICHAS DE CALCULO La Crónica de la dinastía Han anterior, escrita en el siglo I de nuestra era, dice que las fichas de cálculo son palitos cilíndricos de bambú que miden un fen (0.23 centímetros) de diámetro y 6 cun (13,86 centímetros) de largo y que cada 271 fichas suman un “puñado”. Este fue el primer registro sobre fichas de cálculo en China. Las
fichas de cálculo de la China antigua fueron, en un principio, de bambú
y, a veces, de finas ramitas de árbol; más tarde, pasaron a ser de
hierro y, las de mejor calidad, de marfil o de jade. 5)
LAS FICHAS DE CALCULO MÁS ANTIGUAS QUE SE CONSERVAN EN CHINA A
mediados de agosto de 1971, se hallaron más de 30 fichas de cálculo de
hueso del reinado de Xuan Di de la dinastía Han del Oeste en el
distrito de Qianyang, provincia de Shaanxi. El tamaño de esas fichas es
fundamentalmente idéntico con el de las registradas en la Crónica de
la dinastía Han del Oeste en el distrito de Qianyang, provincia de
Shaanxi. El tamaño de esas fichas es fundamentalmente idéntico con el
de las registradas en la Crónica de la dinastía Han anterior. Se trata
de las fichas de cálculo más antiguas que se conservan en China. 6)
CHINA ES TIERRA NATAL DEL ÁBACO El
ábaco inventado en la China antigua fue el más sencillo y eficaz
instrumento de cálculo en la antigüedad. Fue producto del desarrollo
del uso de las fichas de cálculo. No se sabe aún con precisión cuándo
se inventó este instrumento. Pero hubo registros de fórmulas mnemotécnicas
sobre cálculos con ábaco tanto en Reglas generales de multiplicación
y división, escrito en 1274 por Yang Hui de la dinastía Song, como en
Primera enseñanza de matemáticas, escrito en 1299 por Zhu Shijie, de
la dinastía Yuan. Y la primera descripción del propio ábaco apareció
en un libro de Tao Zongyi, en 1366, ya a fines de la dinastía Yuan. Hasta
la fecha, la velocidad de cálculo en ábaco suele superar la de
calculadoras generales en suma y resta, razón por la cual en el
extranjeros se considera el ábaco chino como la más antigua
calculadora del mundo.
7)
EL PRIMER LIBRO CHINO SOBRE CALCULO CON ABACO El
Cálculo con ábaco, escrito por Xu Xinlu de la dinastía Ming, fue el
primer libro sistemático de China sobre cálculos con ábaco, el más
avanzado instrumento de cálculo en aquella época. En el libro se
explican sistemáticamente los métodos de cálculo con ábaco y trae,
además, ilustraciones de éste. Más
tarde, el ábaco fue introducido sucesivamente a Corea, Japón y otros
países y jugó un importante rol en el desarrollo de la técnica de cálculo
en el mundo. 8)
EL ÁBACO CHINO MÁS MODERNO El
20 de marzo de 1980, durante el Segundo Congreso de la Sociedad China de
Ciencia y Tecnología, se exhibió un nuevo tipo de instrumento
calculador, el ábaco electrónico que integra las ventajas del ábaco
de la China antigua con las de las computadoras modernas, pues cuando
hace suma y resta, cumple el papel de ábaco y, en las multiplicaciones
y divisiones, recurre ingeniosamente a las ventajas propias de las
computadoras. Así, el nuevo instrumento de cálculo es una típica
integración de lo chino con lo extranjero. El
ábaco electrónico fue inventado por la Sociedad de Abacos de China y
su aparición llamó la atención en el ámbito internacional. 9)
CHINA FUE EL PRIMER PAÍS EN PLANTERA LAS FÓRMULAS DE SUMA Y RESTA DE
NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS La
conocida colección de matemáticas Nueve capítulos sobre el arte matemático,
recopilada definitivamente alrededor del inicio de nuestra era, recurrió
por primera vez a la noción de número negativo y la utilizó para
ampliar las funciones de la resta. Al tratar de “las operaciones de
los números positivos y negativos”, la obra señala que la regla de
suma consiste en que “con símbolos diferentes se resta y con símbolos
iguales se suma; el número positivo queda como positivo si no se le
suma nada en tanto que el número negativo sigue siéndolo si no se le
suma nada”. En forma idéntica, la regla de resta es la siguiente:
“Con símbolos iguales se resta y con símbolos diferentes se suma; el
número positivo queda como positivo si no se le resta nada en tanto que
el número negativo sigue siéndolo si no se le resta nada.” Así, son
completamente idénticas con las actuales reglas de suma y resta. 10)
CHINA ES EL PRIMER
PAÍS EN USAR LA NOCION DE LIMITE En
el siglo III, el matemático Liu Hui, de la dinastía Jin, en su obra
Notas a “Nueve capítulos sobre el arte matemático” usó por
primera vez la noción de límite al explicar un nuevo método de
calcular el número π.
Llegó a la correcta conclusión de que 3,1416 es la relación constante
entre la circunferencia y el diámetro. 11)
EL
MATEMÁTICO CHINO QUE CALCULÓ CON PRECISION LA LETRA π
POR
PRIMERA VEZ EN EL MUNDO El
célebre matemático Zu Chongzhi (429-500), de las dinastías del Norte
y el Sur, partiendo de las necesidades de la astronomía y de la
fabricación de instrumentos, calculó que la letra π
va entre 3,1415926 y 3,1415927. Zu también estableció fórmulas de
fracción para el π: número preciso = 355/113; número aproximada=22/7.
La fórmula para el número preciso es la más precisa entre las
fracciones cuyos numeradores y denominadores son inferiores a mil. Es lástima
que sus obras matemáticas se hayan perdido. 12)
CHINA FUE EL PRIMER PAÍS EN CREAR EL CONCEPTO DE POTENCIA Y LA PRÁCTICA
DE LA EXTRACCIÓN DE LA RAÍZ El
matemático Jia Xian, de la dinastía Song del Norte, inventó en el
siglo XI la noción de potencia y la práctica de extracción de la raíz
e hizo un dibujo sobre el origen de las operaciones para extraer las raíces.
13)
CHINA FUE EL PRIMER PAÍS EN FORMULAR LA SOLUCIÓN DE LAS
ECUACIONES DE ALTO GRADO El
matemático Qin Jiushao, de la dinastía Song, planteó en 1247 en su
libro Matemáticas en nueve capítulos (Shu Shu Jiu Zhang) los métodos
para resolver las ecuaciones de alto grado y las congruencias simultáneas,
por primer vez en el mundo. 14)
CHINA FUE EL PRIMER PAÍS EN DESCUBRIR EL TEOREMA DEL GOU Y EL GU* El
teorema del triángulo rectángulo es uno de los más importantes
teoremas de la geometría plana. El Libro de cálculos Zhou Bi, dado a
luz en el siglo I, explica la fórmula de que la suma de los cuadrados
del gou y el gu** es igual al cuadrado de la hipotenusa, fórmula ya
aplicada en los siglos VII y VI a.n.e. A
comienzos de la dinastía Zhou, alrededor del año 1100 a.n.e., se había
descubierto un ejemplo del reorema del gou y el gu: el triángulo cuyos
tres lados tienen la propor ción de 3:4:5 debe ser necesariamente rectángulo;
en otras palabras, si los catetos son 3 y 4, respectivamente, la
hipotenusa tiene que ser 5. Consta
que el descubrimiento del teorema que en Occidente lleva el nombre de
Pitágoras se logró en China más de un siglo antes que en Occidente. *Que
se llama en Occidente teorema de Pitágoras. **
Catetos corto y largo, respectivamente, en el triángulo rectángulo. 15)
LAS MÁS ANTIGUAS OBRAS DE MATEMATICAS DE CHINA Las
más antiguas obras de matemáticas de China son Libro de cálculos Zhou
Bi y Nueve capítulos sobre el arte matemáticos. Ambas obras tuvieron
sus versiones definitivas alrededor del inicio de nuestra era y tienen
ya unos 20 siglos de historia. 16)
LA MÁS IMPORTANTE OBRA DE MATEMATICAS DE LA CHINA ANTIGUA Nueve
capítulos sobre el arte matemático fue la más importante y destacada
obra matemática de la China antigua. El libro recoge un total de 246
probleMÁS matemáticos y sus soluciones, clasificados en nueve grupos y
cada grupo constituye un capítulo, por lo que el libro se titula Nueve
capítulos sobre el arte matemático. La
obra registra las cuatro operaciones fundamentales en fracciones aritméticas
y las operaciones sobre proporciones, las más avanzadas en aquella época.
Pero los mayores méritos de la obra son en álgebra, pues registra las
operaciones para extraer raíces cuadradas y cúbicas y obtener, sobre
esta base, las soluciones a ecuaciones de segundo grado con una incógnita,
cuyo primer coeficiente no es negativo. Registra también las
operaciones para resolver las ecuaciones simultáneas de primer grado.
Esto lleva de 15 siglos a las operaciones similares en Europa. Además,
el libro registra, por primera vez en la historia mundial de la matemática,
la noción de número positivos y negativos. En
el curso de más de una docena de siglos, Nueve capítulos sobre el arte
matemático fue siempre el manual en la enseñanza de matemáticas. En
Corea y Japón también se lo utilizó como libro de texto. Siendo
una obra científica de fama mundial, Nueve capítulos sobre el arte
matemático ya ha sido traducida a distintos idioMÁS, entre ellos inglés,
ruso, alemán y japonés. 17)
LA MÁS ANTIGUA GEOMATRIA DE CHINA El
filósofo y matemático Mo Di (¿468?-376
a.n.e.), del
Periodo de los Reinos Combatientes, dejó un libro en 15 tomos- Cánones
de Mo-, que contiene 20 artículos de geometría. En
el extranjero se suele considerar Elementos del matemáticos griego
Euclides como la primera obra de geometría en el mundo. Pero Cánones
de Mo apareció más de un siglo antes que el libro de Euclides y debe
ser considerada como la geometría de mayor antigüedad en el mundo. 18)
CHINA TUVO EL PRIMER CUADRADO MAGICO DEL MUNDO El
más antiguo cuadrado mágico de China apareció hacia el año 500 a.n.e.
en el libro Da Dai Li del Periodo de Primavera y Otoño y tiene ya una
historia de cerca de 2.500 años. Se trata de un cuadrado mágico de
tres por tres en el cual la suma de las tres cifras en todas las líneas
verticales, horizontales y diagonales es siempre de 15. 19)
EL MÁS ANTIGUO CADRADO MAGICO CON CIFRAS EN ARABE QUE SE
CONSERVA EN CHINA En
la base de tierra apisonada del palacio del príncipe Anxi de la dinastía
Yuan, se descubrió un cuadrado mágico con cifras en árabe en una
plancha de hierro del siglo XIII, el de mayor antigüedad de su tipo que
se conserva en China. Se
trata de un cuadrado mágico de 6 x 6 y la suma de las seis cifras en
todas y cada una de las líneas verticales, horizontales y diagonales es
111. Y, lo que es más, dentro de este cuadrado mágico hay otro de 4 x
4, la suma de cuyas cifras en cada línea es 74. Es, por lo tanto, un
cuadrado mágico complejo. He aquí el cuadrado mágico con cifras en árabe y su traducción:
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